Вопрос: как такое шить?

Таша, это шьется просто. Не режьте сразу ткань на лоскутки а нарисуйте схему на бумаге в натуральную величину, какую хотите сшить. Вырежьте из бумаги элементы и — вперед! Не забудьте на швы припуски сделать. Усь-сь-сь-пехов... 

Что вы имеете ввиду под словом качество ткани — старые — новые, тонкие — толстые? Конечно драп с шелком «не проедет». А впрочем — почему бы и нет?  Я шила типа панно, как у вас, тоже с загогулинами, на конкурс, потом отдала одной женщине. 

Наташа, шила, но очень давно и однажды)) Конечно не просто, но возможно. Дочери делала на платье такой, как бы принт на лифе.Ткань была тоже не простая, использовала в качестве блокатора флизелин. А вот, если например шить прихватки, пошла бы простым путем, просто методом накладывания таких  фрагментов, как на фото, и строчкой зиг -заг или строчкой для аппликаций или любой декоративной строчкой для пэчворка, как бы накладывая друг на друга волнистые лоскуты. А так посмотрите видео, может будет для вас, то, что надо)) А для пробы я бы ткань взяла хлопковую: бязь, сатин, перкаль и т.д. и все фрагменты лучше шить по одному направлению, т.е. если начали по долевой, то и все лоскуты резать по долевой.

vk.com/video-132700064_456239834

Наташа, удачи вам))Открывается ли видео? Там, правда более крупные лоскуты, чем у вас, мне так кажется.

Наташа, если по правилам шить, то как и писала Надежда, сначала чертится выкройка, затем она разрезается и уже размещается на ткани с учетом припусков. Затем скалывается примерно в 3-х местах и аккуратно не спеша сшиваем четко по припускам. Швы лучше заглаживать в одну сторону. Это не трудно, попробуй.

У Геллы Чара есть МК по такому шитью

Существует метод сшивания таких криволинейных элементов пэчворк.

Берется несколько квадратов разных цветов, долевая нить во всех должна совпадать,  складываются стопочкой друг на друга. Далее вся стопка квадратов одновременно разрезается произвольными линиями на число частей, равное количеству квадратов. После этого все части распределяются так, чтобы получились квадраты из частей разных тканей. Криволинейные участки получившихся квадратов скалываются между собой в выбранном порядке лицом к лицу, и сшиваются на машине швом 6 мм (припуск на шов). Отутюживаются. Всё, что напортила портниха, утюг исправит.)

И в результате получаются квадратные заготовки, составленные из разных тканей, с причудливыми изогнутыми линиями, как на вашем фото, которые следует подровнять по линейке ножом для единого формата.

На здоровье.