Таблица умножения

Вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает. Во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников, на всех — вот такая картина.

Таблица умножения история, сделай сам, факты

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.
Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Таблица умножения история, сделай сам, факты

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово «таблица Пифагора». Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

Чем же «таблица» лучше?
Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.
В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит 55 — ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает — очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Таблица умножения история, сделай сам, факты

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать «восемь на три», а достаточно вспомнить «три на восемь». Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике — ваше число.

Таблица умножения история, сделай сам, факты

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии — площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)
У ваших детей будет — вот такая. И им это реально поможет.

Таблица умножения история, сделай сам, факты

Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в «таблице». Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет.




+53
61

22 комментария

21.09.2016 12:45
0
Интересно, а можно ВЫУЧИТЬ эту ТАБЛИЦУ? И как потом без нее решать примеры? )))
Все равно некоторые вещи надо вызубрить, хотя наблюдательность в математике- великое дело. Даже главнее, чем знание таблицы )))
Nana (Нана)
22.09.2016 07:44
0
так она сама по себе и запомнится, главное, что ребенок научится очень быстро считать в уме, механизм «поймает», дети же — УМНЫЕ, это потом со слов взрослых они узнают, что математика — это темное, тупое нагромождение непонятно чего ненужного, а вначале же им ОЧЕНЬ НРАВИТСЯ, им ИНТЕРЕСНО! Математика — это же гармония и красота! Это я вам как «дважды филолог» говорю. Спасибо, Люция! Вчера как раз пыталась втолковать коллегам, что, если один раз разделить число на четыре, а потом еще раз на четыре, то лучше уж сразу делить на шестнадцать. Не согласились, причем мнения разделились: часть считает, что делить надо на восемь, потому что четыре два раза, а часть — что вообще получится исходное число. В итоге после деления семидесяти двух на четыре, а потом вычисления 25 процентов от полученного результата получилось тридцать шесть. Моя версия — 4,5 — почему-то всех рассмешила, народ схватился за калькуляторы, вот завтра день Х — узнаю, к чему в итоге пришли мои горе-математики. Вот можно это выжить?
22.09.2016 10:42
0
Видимо в школе у вас был хороший учитель математики.
Nana (Нана)
22.09.2016 18:28
0
К сожалению, совсем нет, наша учительница математики не любила ни нас, ни с=математику, ни свою работу. А вот моя прекрасная мамочка — УЧИТЕЛЬ со всех больших букв. Я хорошо помню, что в школе не просто все решала, а понимала, что такое производная, интеграл и логарифм. Последующая учеба на филологическом факультете, конечно, сильно повлияла на мои знания, но считать быстро и правильно — это святое. Сегодня, кстати, один «гениальный» технарь в нашем университете, который всегда рассказывает, что гуманитарии вечно все запутывают и логическим мышлением не обладают вообще, чтобы узнать две трети от тридцати трех, Схватился за калькулятор и на нем СЧИТАЛ. Я думала, он шутит, а он всерьез считал, потом еще на листочке проверил. Вот это по-нашему!
22.09.2016 10:34
0
В математике нельзя зубрить, надо понимать. Если вызубришь, но не понимаешь, как это применить, хоть обзубрись, но контрольную не напишешь. Как ни странно, в математике все понимала, а в физике -хоть плачь((( спасибо соседу по парте — у нас с ним бартер был, он мне по физике контрольные делал, я ему — по химии))) Только в институте физику поняла, но это совсем другая история))))
21.09.2016 13:40
0
спасибо Люция))) Очень важная информация)))
AgLaya (Людмила)
21.09.2016 14:20
+1
3
Спасибо, Люция! После того, как прошло дцать лет после окончания школы, я поняла как красива математика. До восьмого класса у нас был чудный педагог по этому предмету, если бы она вела нас и до десятого, то это я бы поняла еще учась в школе, но после нее… Так вот она научила нас такому устному счету- чтобы умножить на два надо сложить два одинаковых числа, чтобы умножить на три -надо сложить двойную сумму и прибавить еще это же число, чтобы умножить на четыре надо сложить две суммы двух чисел, чтобы умножить на пять надо число умножить на десять и разделить на два, на шесть- повторяем как на пять и прибавлям еще одно число, на семь- как для пяти и плюс два числа, на восемь- умножаем на десять и вычитаем два числа, на девять — тоже и минус одно число. Поначалу кажется непонятно, но потом начинаешь очень быстро считать и результат — таблица умножения забыта окончательно. Если кому интересно, то попробуйте (без калькулятора) так считать, очень полезно для работы мозга, проверено на себе:)
Sun (Люция) Автор
21.09.2016 15:47
0
Согласна, математика красива. Нужно попробовать ваше объяснение.
GalinaMan (Галина)
21.09.2016 18:01
0
мой сын тоже учил умножение таким методом. я храню его шпаргалку чтоб самой туда заглядывать когда вместе делаем уроки. Для меня умножкние стало брлее понятно. Тем более что все попытки выучить таблицу умножения не привели ни к чему
natkalash 57 (Натали) (Наталья)
24.10.2016 08:33
0
Я с вами согласна, тоже так считаю, только пришлось дойти до всего самой. А еще хорошо умножить на 10 и разделить на пополам- получится умножение на 5. И так же, только отнять 2суммы от умножения на 10- получится результат умножения на 8. Всегда любила и люблю математику.
Sun (Люция) Автор
24.10.2016 11:52
0
Да, тоже здорово.
natkalash 57 (Натали) (Наталья)
24.10.2016 12:21
0
Но на 0,1 умножаю на калькуляторе, особенно в конце рабочего дня. Высшая математика.
Elena83120 (Елена)
21.09.2016 15:20
+1
0
Знаете, а я училась про тетрадям, на которых была именно таблица в столбиках, вот только не помню, была ли там итоговая строчка — умножение на 10, а приведенная Вами таблица Пифагора-это уже время обучения в школе моих детей. Но это не важно.Важно другое -несмотря на форму подачи материала, наше поколение знает таблицу умножения. Ее просто нужно выучить, а не идти на поводу у страдальца, считающего математику «тупой».Если ребенку лень учить, то хоть 40 штук таблиц Пифагора разложите по комнате развесьте и т.д. — умножать он не научится
Sun (Люция) Автор
21.09.2016 15:44
0
Не согласна, если висит таблица, глаза — это орган зрения, через глаза мозг запоминает 80% информации. Можно заучивать таблицу, никто не против. Главное в таблице, что ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит, смысл в этом.
allochka889 (Алла)
22.09.2016 09:39
0
Большое спасибо, что поделились! У нас не за горами школа!
Таня из Москвы (ТАТЬЯНА)
22.09.2016 10:33
0
внучка учится во 2м классе.таблица умножения(обычная)висит везде! НО! не запоминается ни зрительно.ни зубрёжкой… а ведь уже погода висят распечатки везде где только можно… даже в туалете
Natasha54 (Наташа)
22.09.2016 11:17
0
Люция, спасибо за топик! Очень интересно про таблицу умножения.
Мои дети учились в школе уже в Канаде, и, я очень удивлялась, что их не заставляют запоминать наизусть ни таблицу умножения, ни последующие алгебраические формулы. А требуют эти формулы каждый раз выводить заново при решении примеров…
Нас учили один раз понять как формула выводится и запомнить ее навсегда, а тут требовали все время работать мозгами…
Не знаю что лучше.
Тагильчанка (Людмила)
22.09.2016 12:39
0
Таблица хороша, но она должна быть убрана и не мешать через некоторое время, как ходунки у младенца. Ходить надо самому!
Vikusya(на ты) (Виктория)
22.09.2016 13:01
0
Спасибо! Нам это очень поможет!
svet (людмила)
22.09.2016 13:16
0
математика сейчас особо востребована. Вселенная наша полностью состоит из математики. Да и сам человек и любое живое существо-также математика. Это клетки и их определенное количество. Это атомы, это плюсы и минусы. А насчет таблицы умножения — так учить надо так, чтобы знать наизусть, а как-каждый выбирает сам. Кто-то по жизни визуал, а кто-то аудиал, поэтому важен индивидуальный подход к ребенку. И тип темперамента также разный, поэтому флегматик учит дольше, но уж выучит так запомнит навсегда. А холерик быстренько выучит. но с ним надо повторять и закреплять.
Ediht (Валентина)
22.09.2016 22:47
0

Одной из своих учениц я вышила таблицу умножения на подушку. Помогло!
Sun (Люция) Автор
22.09.2016 22:52
0
Здорово, ну теперь Валентина вышивай таблицу Пифагора.